บรรพชาอุปสมบทในสมัยรัชกาลที่ ๒ มีนามฉายาว่า อินฺทสโร แล้วพำนักอยู่ที่วัดราชบูรณะ

     ขณะอยู่ที่วัดราชบูรณะ ท่านได้เข้าแปลพระปริยัติธรรมสอบได้เป็นเปรียญ ๙ ประโยค ท่านเป็นพระธรรมกถึกแสดงพระธรรมเทศนาโวหารดีมีลีลาอย่างสาลิกาป้อนเหยื่อที่มีชื่อเสียงมีคนนิยมมาก ท่านมักเทศน์คู่กับพระมหาถึก เปรียญ ๘ ประโยค วัดพระเชตุพนฯ พระบาทสมเด็จพระพุทธเลิศหล้านภาลัย รัชกาลที่ ๒ ก็ทรงพระเมตตาโปรดทั้ง ๒ รูปนี้ ครั้นเมื่อปีมะเมีย พ.ศ. ๒๓๖๕ เมื่อจะทรงสถาปนาสมเด็จพระสังฆราช (ด่อน) วัดมหาธาตุ พระบาทสมเด็จพระพุทธเลิศหล้านภาลัยโปรดให้คิดราชทินนามพระราชาคณะใหม่ ๒ นาม นั่นคือ ทรงตั้งพระมหาจี่เป็นพระอมรโมลี และทรงตั้งพระมหาถึกเป็นพระศรีวิสุทธิวงศ์ในคราวเดียวกันกับที่ทรงสถาปนาสมเด็จพระสังฆราช (ด่อน) เพราะฉะนั้น ราชทินนามว่าพระอมรโมลีและพระศรีวิสุทธิวงศ์ทั้งสองนี้ จึงได้ถือกันสืบมาว่าเป็นราชทินนามสำหรับทรงตั้งเฉพาะพระเปรียญที่ทรงพระเมตตาโปรดมาอีกหลายรัชกาล

     เมื่อพ.ศ. ๒๓๗๕ พระบาทสมเด็จพระนั่งเกล้าเจ้าอยู่หัว รัชกาลที่ ๓ ทรงเลื่อนสมณศักดิ์พระอมรโมลี วัดราชบูรณะเป็นพระเทพโมลีแล้วโปรดให้อาราธนาไปเป็นเจ้าอาวาสวัดประยุรวงศาวาสในปีเดียวกันนั้น ในยุคที่สมเด็จพระพุทธโฆษาจารย์ (จี่) เป็นเจ้าอาวาสวัดประยุรวงศาวาส มีพระราชาคณะรองเจ้าอาวาสต่อๆกันมา ๔ รูป คือ
     ๑. พระวิสุทธิโสภณ (น้อย) เป็นเปรียญ ๕ ประโยค ทูลลาสิกขาเข้ารับราชการในกรมพระอาลักษณ์ เป็นหลวงสุนทรโวหาร
     ๒. พระวิสุทธิโสภณ (เหมือน) เป็นเปรียญ ๗ ประโยค ย้ายไปเป็นเจ้าอาวาสวัดมหรรณพาราม
     ๓. พระสรภาณกวี (ทอง) เป็นเปรียญ ๖ ประโยค ทูลลาสิกขา
     ๔. พระประสิทธิสีลคุณ (เลี้ยง) เป็นเปรียญ ๓ ประโยค ย้ายไปเป็นเจ้าอาวาสวัดหงส์รัตนาราม

     เมื่อพ.ศ. ๒๔๐๐ เกิดเพลิงไหม้กุฏิเจ้าอาวาสวัดประยุรวงศาวาส เครื่องบริขารและหนังสือพระไตรปิฎกถูกเพลิงไหม้เสียหายมาก เล่ากันว่าเจ้าอาวาสจุดเทียนลืมไว้ที่เครื่องบูชาพระในห้องแล้วไปในกิจนิมนต์ ในปีที่กุฏิถูกเพลิงไหม้นั้นเอง ท่านได้รับสถาปนาเป็นสมเด็จพระพุทธโฆษาจารย์ นัยว่าเป็นการที่พระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว รัชกาลที่ ๔ ทรงทำขวัญให้ ในสำเนาที่ทรงตั้งว่า “สถิตวัดมหาธาตุ เป็นเจ้าคณะกลาง” ด้วยทรงพระราชดำริจะให้เป็นเจ้าคณะใหญ่หนกลางและให้ไปอยู่วัดมหาธาตุสืบต่อจากสมเด็จพระพุทธโฆษาจารย์ (ฉิม) อธิบดีสงฆ์วัดมหาธาตุที่เพิ่งถึงมรณภาพ แต่สมเด็จเจ้าพระยาบรมมหาศรีสุริยวงศ์ (ช่วง บุนนาค) ขณะที่ยังเป็นเจ้าพระยาศรีสุริยวงศ์ เสนาบดีสมุหพระกลาโหม ทูลขอให้อยู่ครองวัดประยุรวงศาวาสต่อไปแล้วสร้างตึกเป็นกุฏิหลังใหญ่ถวาย สมเด็จพระพุทธโฆษาจารย์ (จี่) จึงคงอยู่วัดประยุรวงศาวาสตามเดิม และเปลี่ยนเป็นเจ้าคณะใหญ่หนเหนือ

     สมเด็จพระพุทธโฆษาจารย์ (จี่) เป็นเจ้าอาวาสวัดประยุรวงศาวาสยาวนานถึง ๔๑ ปี ท่านเป็นพระนักเทศน์ที่มีชื่อเสียงมาก มีลีลาเทศนาอย่างสาลิกาป้อนเหยื่อ ในพระราชพิธีราชาภิเษกสมเด็จเจ้าฟ้าจุฬาลงกรณ์เป็นพระมหากษัตริย์ ทรงพระนามว่าพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าอยู่หัวรัชกาลที่ ๕ ในวันเสาร์ที่ ๑๔ พฤศจิกายน พ.ศ. ๒๔๑๑ สมเด็จพระพุทธโฆษาจารย์ (จี่) วัดประยุรวงศาวาส ถวายพระธรรมเทศนาเรื่องรัตนสูตร สมเด็จพระพุทธโฆษาจารย์ (จี่) ได้วางรากฐานให้สำนักวัดประยุรวงศาวาสเป็นแหล่งผลิตพระนักเทศน์ชั้นนำให้กับวงการพระพุทธศาสนามาจนถึงปัจจุบัน ประเพณีของการเทศนาไม่เคยขาดหายไปจากสำนักวัดประยุรวงศาวาสตั้งแต่สมัยของสมเด็จพระพุทธโฆษาจารย์ (จี่) เป็นต้นมา พระนักเทศน์สำนักวัดประยุรวงศาวาสในยุคหลังได้ยอมรับนับถือสมเด็จพระพุทธโฆษาจารย์ (จี่) เป็นต้นแบบแห่งลีลาเทศนาสาลิกาป้อนเหยื่อและสืบทอดลีลาเทศนานี้กันต่อมา ซึ่งสร้างชื่อเสียงด้านการเทศนาให้กับวัดประยุรวงศาวาสมาตราบเท่าทุกวันนี้

     วัดประยุรวงศาวาสในยุคที่สมเด็จพระพุทธโฆษาจารย์ (จี่) เป็นเจ้าอาวาสมีความเจริญมาก นับแต่เสนาสนะที่สร้างเสร็จบริบูรณ์สะดวกสบายแก่ภิกษุสามเณรผู้อยู่อาศัย เจ้าอาวาสของวัดมีบุญหนักศักดิ์ใหญ่ เจริญด้วยยศและอำนาจ สามารถที่จะเกื้อกูลแก่พระสงฆ์สามเณรด้วยจตุปัจจัยทั้ง๔ มีบิณฑบาตเป็นต้น จนเป็นที่ปรากฏแก่ชาวต่างประเทศ ดังข้อความในจดหมายเหตุ เรื่องมิชชันนารี ฉบับที่หมอ ดี.บี.บรัดเล แต่งนั้น มีข้อความตอนหนึ่งว่า “ วันที่ ๑๕ กุมภาพันธ์ พ.ศ. ๒๓๗๘ วันที่ในเวลาแต่เช้า พวกมิชชันนารีไปหาเจ้าพระยาพระคลังเสนาบดีกระทรวงกรมท่าโดยประสงค์จะให้ท่านเร่งการสร้างเรือนสำหรับอยู่ ๒ หลังให้แก่พวกมิชชันนารี คณะ เอ.บี.ซี.เอฟ.เอม. ซึ่งท่านได้สัญญาไว้และลงมือสร้างแล้วนั้น ให้สำเร็จในเวลาเร็วขึ้นสักหน่อย พบท่านยืนอยู่ที่หน้าประตูใส่บาตรพระสงฆ์ซึ่งเรียงกันเข้ามาทีละองค์ ๆ ”

     ในยุคที่สมเด็จพระพุทธโฆษาจารย์ (จี่) เป็นเจ้าอาวาสประยุรวงศาวาสนี้ มีพระภิกษุสามเณรอยู่อาศัยในวัดมากกว่า ๒๐๐ รูป เจ้าอาวาสส่งเสริมการศึกษาพระธรรมวินัย การเล่าเรียนพระธรรมวินัยจึงเจริญมาก เพราะมีทั้งอาจารย์ฆราวาสที่สมเด็จเจ้าพระยาบรมหาประยุรวงศ์และพวกสัตบุรุษจ้างมา ทั้งพระสงฆ์ในวัดสั่งสอนกันเองอย่างบริบูรณ์ มีเปรียญเกิดขึ้นในยุคนี้ ๑๒ รูป นับว่าเป็นจำนวนมากตามมาตรฐานการสอบพระปริยัติธรรมในยุคนั้นซึ่งนาน ๆ ทีจึงจะมีการสอบกันครั้งหนึ่ง เล่ากันว่า เมื่อสอบเป็นเปรียญได้ในสมัยของพระบาทสมเด็จพระนั่งเกล้าฯ รัชกาลที่ ๓ แล้วจะทูลลาสิกขาไม่ได้